【回帖精華】弧長的畫法

由 **kev1229qq123** 2010-01-26, 18:02

請教一下版內的問題
https://www.autocad-tw.com/forum-f12/topic-t5065.htm?highlight=%e5%bc%a7%e9%95%b7

不知那段弧長是怎麼使用 'CAL 計算機畫出來的
起、終、角度(該怎麼算?)
頭暈目眩

由 **onlygirl** 2010-01-26, 18:40

我使用弧長畫弧很有經驗了
雖然我不知道那是怎麼畫出來的
不過我自己有一套方法
先畫一個弧....隨便畫
然後使用len .......t總長度.........打上你要的弧長
這不就解決了~~
這是我自己研究3個月的經驗~~~

由 **kev1229qq123** 2010-01-26, 18:55

onlygirl 寫到:我使用弧長畫弧很有經驗了
雖然我不知道那是怎麼畫出來的
不過我自己有一套方法
先畫一個弧....隨便畫
然後使用len .......t總長度.........打上你要的弧長
這不就解決了~~
這是我自己研究3個月的經驗~~~

嗯嗯~我知道這招~~可是對這題來說沒有用耶

由 **judyyai** 2010-01-30, 12:14

我覺得應該是要套公式算出角度或半徑
然後才套入 ARC 之起點終點角度,畫出來
有在知識+ 看到這一篇!有興趣可以算看看!
已知弦長與弧長，可以求半徑
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010011709498

由 **kev1229qq123** 2010-01-31, 09:02

挖~~苦惱了好多天我還是不會解、不會畫

由 **HEMOS** 2010-01-31, 18:46

由圓周長 = 2*PI*半徑R

推出弧長 = 2*PI*R*(夾角A/360) = PI*R*(A/180)

弧長公式中有兩個變數，就是角度和半徑

【回帖精華】弧長的畫法 M3

此例以AutoCAD 繪圖：弧：始點，終點，角度

問題是不知道圓弧半徑長，根本無法決定弧心位置，

兩個未知數卻只有一個方程式，試問該如何求解呢？

如圖所示此300弧長的弧心是無法由已知條件所得，

而就算以輸入角度後得到300弧長也只是個近似值…

【回帖精華】弧長的畫法 M4

由 **DARDAR** 2010-01-31, 20:21

HEMOS 寫到:由圓周長 = 2*PI*半徑R

Spoiler（用來隱藏帖子內容）:

引用: HEMOS
如圖所示此300弧長的弧心是無法由已知條件所得，

而就算以輸入角度後得到300弧長也只是個近似值…
回覆:以下貼圖,供大家參考用,(互相交流,別無用心)。
【回帖精華】弧長的畫法 47382818

由 **judyyai** 2010-01-31, 20:32

請教DARDAR
請問此圖是如何解的?
一定要有公式嗎?
還是可以用AUTOCAD 技巧畫出?
想了幾天!不得而入

由 **DARDAR** 2010-01-31, 21:08

judyyai 寫到:請教DARDAR
請問此圖是如何解的?
一定要有公式嗎?
還是可以用AUTOCAD 技巧畫出?
想了幾天!不得而入

回覆:請教不敢當,此圖的解法是用*土法煉鋼*(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法。
PS:記得很久以前朋友提過,用工程計算機,可求出弧長公式,但是有條件的.需知長度+高度
即可。近日有空找找看,再PO上來.供大家參考。

由 **judyyai** 2010-01-31, 21:15

DARDAR 寫到:
judyyai 寫到:請教DARDAR
請問此圖是如何解的?
一定要有公式嗎?
還是可以用AUTOCAD 技巧畫出?
想了幾天!不得而入
回覆:請教不敢當,此圖的解法是用*土法煉鋼*(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法。
PS:記得很久以前朋友提過,用工程計算機,可求出弧長公式,但是有條件的.需知長度+高度
即可。近日有空找找看,再PO上來.供大家參考。

說請教你!你可敢當(因為你年長我許多)
土法煉鋼,是這樣啊!
(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法
可否能詳細說明!讓我們這幾個解惑!

由 **DARDAR** 2010-01-31, 22:39

judyyai 寫到:
DARDAR 寫到:
judyyai 寫到:請教DARDAR
請問此圖是如何解的?
一定要有公式嗎?
還是可以用AUTOCAD 技巧畫出?
想了幾天!不得而入
回覆:請教不敢當,此圖的解法是用*土法煉鋼*(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法。
PS:記得很久以前朋友提過,用工程計算機,可求出弧長公式,但是有條件的.需知長度+高度
即可。近日有空找找看,再PO上來.供大家參考。

說請教你!你可敢當(因為你年長我許多)
土法煉鋼,是這樣啊!
(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法
可否能詳細說明!讓我們這幾個解惑!

回覆:以下*土法煉鋼*解法,附貼圖供參考。
相信高手還未出招,還望賜教.....
PS:內有,求弧長公式有需要者.請用,謝謝!

由 **kev1229qq123** 2010-01-31, 23:14

感謝DARDAR大大
提出：*土法煉鋼*(隨意抓個角度)+計算機+時間=解法

尤其是：*土法煉鋼*+時間
讓我領悟到這題是近似解XD~是需要花時間下去試的火冒三丈

好吧~~那我就跟他拚了
【回帖精華】弧長的畫法 77891846

經實驗證明
這題角度的range介於：149.6509057388~149.6509057414
弧長都會等於300
所以這是個近似解><

關於'CAL的方法
大家參考看看

要用到度度量換弳度量
A→起點(A)→終點(E)→半徑(R)
→'CAL→300*180/(PI*149.6509057388~149.6509057414)

下去跟CAD玩終極密碼~~(哈^^a)
拚了一個小時算到小數點第10位……畫了一段弧XD
不過比空想了那麼多天~~我覺得值得了

由 **judyyai** 2010-02-01, 12:05

DARDAR 寫到:
回覆:以下*土法煉鋼*解法,附貼圖供參考。
相信高手還未出招,還望賜教.....
PS:內有,求弧長公式有需要者.請用,謝謝!

感謝分享!

但是公式看不懂!

Shift 是甚麼意思?

0.0175 如何來? 是固定的嗎?

直徑15是已知的嗎?(在沒有AUTOCAD 可以畫圖型形下)

根號沒怎麼第二個式子就不見了?

由 **HEMOS** 2010-02-01, 19:10

試誤法確實是一種非常秏費時間的土法練鋼法，但對於精密性與實用性是否有意義就見人見智了。這種逼近方式須程式運算來求解才會比較有效率，可是若以人為手動計算再進繪製，其精確性的要求與效率都是值得商確的因素了。

DARDAR大大提供利用弦長與弦高求解弧長的公式，該公式須利用反三角函數來計算，雖然AutoCAD計算機可以進行反三角函數的運算，然而對於原來的題目來說，仍舊缺少了弦高的條件，因此最後還是必須以試誤法來逼近求解。

利用弦長與弦高來求解弧長公式的證明計算如下圖所示，提供各位參考：
【回帖精華】弧長的畫法 M5

上述公式亦有人稱為截圓公式

【回帖精華】弧長的畫法 M6

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由 **onlygirl** 2010-02-01, 20:05

感覺好難歐= =~~
我數學程度只有國小耶= =

由明~ 2010-02-12, 01:37

這是程式~要就自行下載~網路空間30天沒人下就會自動刪除!

演示:執行命令aaa

按名稱下載: aaa.fas

第二載點密碼:200901120137

謝謝熱心程式製作&影片教學~< 積分 +1>

由 **kev1229qq123** 2010-02-12, 09:53

感謝明大熱心的分享！讚啦!!

由 **bsl** 2020-01-27, 09:28

明大的檔案不能下載了，來太晚了
請問明大或是有沒有人有這個程式
能放出lsp檔案的語言碼
這樣不用怕死點，也可以照顧到我，感激不盡

剛剛找到解決方案，下面是我找到的分享語碼
順便分享給大家，祝大家新年快樂

(defun C:myARC()
(prompt "start:")
(setq pt1 (getpoint))
(prompt "\nend:")
(setq pt2 (getpoint))
(setq l0 (/ (distance pt1 pt2) (abs (getreal "\narc length:")))
amax pi amin 0)
(if (>= l0 1)(progn (prompt "line too short!")(exit)))
(while (not(equal l l0 1e-14))
(setq a (/ (+ amax amin) 2)
l (/ (sin a) a))
(if (> l l0)(setq amin a)(setq amax a))
)
(command "arc" pt1 "e" pt2 "a" (* a 114.5915590261646417536))
(princ))

複製上面的語法轉為lsp即可

附件